Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в телерадиовещании

13 Антенны из двух связанных вибраторов | назад | содержание | вперёд |

13 Антенны из двух связанных вибраторов

13.1 Поле двух связанных вибраторов. Понятие рефлектора и директора

Одиночный вибратор имеет широкий основной лепесток диаграммы направленности и два противоположных направления максимума излучения. Для создания однонаправленного излучения антенну выполняют из двух связанных вибраторов.

Поле излучения системы из двух связанных вибраторов является результатом сложения их полей в соответствии с их фазами и амплитудами. Рассмотрим систему из двух вибраторов, питаемых токами одинаковой амплитуды (рис. 13.3). Для простоты положим фазу поля в точке приема, создаваемого первым вибратором, равной нулю, с той же целью предположим равенство амплитуд полей обоих вибраторов Е1m ≈ E2m , что принципиально не повлияет на решение задачи. Тогда

где - пространственная фаза поля второго вибратора за счет разности хода лучей , ψ2 - фаза тока возбуждения второго вибратора.

Окончательно,

(13.1)

Последний сомножитель в формуле (13.1) представляет собой аналитическое выражение диаграммы направленности рассматриваемой антенной системы в плоскости Н:

(13.2)

В плоскости Е

F(φ) = F1(φ)Fc(φ),

где F1(φ) – диаграмма направленности одиночного вибратора.

В качестве примера рассчитаем ДН в плоскости Н для различных соотношений и . Результаты расчета приведены на рис. 13.1. Из рис. 13.1 следует, что для получения однонаправленного излучения необходимо, чтобы в направлении максимума излучения отставание по фазе поля второго вибратора от поля первого из-за разности хода лучей компенсировалось опережением по фазе за счет фазы питающего тока:

(13.3)

Другими словами, максимум излучения системы всегда направлен в сторону вибраторов, питающихся с отставанием по фазе.

При и поля обоих вибраторов в направлении φ = 0 складываются в фазе, а в направлении φ = π вычитаются до 0, что создает однонаправленное излучение.

Создать однонаправленное излучение можно также, если один из вибраторов сделать пассивным, т.е. не возбуждать током стороннего источника. Определим необходимые для этого начальные условия согласно (13.3) . Пусть расстояние между вибраторами d = 0,25λ . Пассивный вибратор (2) возбуждается полем активного (1), причем фаза тока во втором вибраторе должна равняться .

Схема решения задачи приведена на рис. 13.2, где Iа – ток в активном вибраторе, Еа – напряженность поля, создаваемого активным вибратором, Еап – напряженность поля активного вибратора вблизи пассивного (пройденный путь d = 0,25λ, ), Eп – ЭДС, наведенная в пассивном вибраторе полем активного, Iп – ток в пассивном вибраторе, возникший за счет еп, Еп – поле излучения пассивного вибратора, Епа – поле пассивного вибратора после прохождения пути d в сторону активного. Согласно рис. 13.2 запаздывание по фазе соответствует движению часовой стрелки. Для того чтобы ток Iп опережал Iа, как следует из рис. 13.2, необходимо чтобы ток Iп отставал от еп на 90°. Запаздывание тока Iп от Eп по фазе на возникает в том случае, когда реактивная составляющая входного сопротивления пассивного вибратора имеет индуктивный характер. В этом случае выполняется условие (13.3). Индуктивный характер реактивной составляющей входного сопротивления вибратора обеспечивается за счет увеличения его длины по сравнению с длиной активного. Если la =0,25λ, то lп > 0,25λ.

Таким образом, для получения однонаправленного излучения в направлении φ = 0 (в направлении активного вибратора) необходимо, чтобы пассивный вибратор находился за активным на расстоянии d = 0,25λ и имел длину lп больше длины la активного. Пассивный вибратор принято называть пассивным рефлектором.

Проведенное обсуждение не претендует на абсолютную строгость, т.к. при этом не учитывалось взаимное влияние на входные сопротивления обоих вибраторов. По этой причине в реальных условиях при отладке антенны расстояние между вибраторами и их длины подвергаются корректировке.

Если пассивный вибратор установить перед активным (в направлении φ=0), то нетрудно убедиться, что условие однонаправленного излучения (13.3) примет вид:

(13.4)

Для выполнения условия (13.4) необходимо, чтобы реактивная составляющая входного сопротивления пассивного вибратора имела емкостный характер, что достигается его укорочением по сравнению с активным. Такой вибратор называется директором. Читателям предлагается самостоятельно построить топологическую схему подобно рис.13.2, поясняющую работу директора.

13.2 Взаимное влияние связанных вибраторов

Связанные вибраторы расположены на небольшом расстоянии d друг от друга, что заметно влияет на их электрические характеристики. Степень взаимного влияния убывает с ростом расстояния d, поэтому обычно d выбирают из условия d≤ λ .

Влияние вибраторов друг на друга проявляется в изменении тока в каждом вибраторе под действием ЭДС, наведенной полем соседнего вибратора. В результате этого изменяется входное сопротивление и сопротивление излучения обоих вибраторов. Рассмотрим систему из n связанных вибраторов и представим каждый из них в виде эквивалентной схемы (рис. 13.4). На рис. 13.4, Zвн – вносимое сопротивление в результате влияния соседних вибраторов.

Входное сопротивление каждого из связанных вибраторов определяется путем решения системы линейных уравнений Кирхгофа:

............................................... (13.5)

где величины Z12, Z21, Znn называются сопротивлениями связи.

Пусть антенная система состоит из двух связанных вибраторов. Тогда

(13.6)

где Z11 – собственное сопротивление одиночного вибратора

- вносимое сопротивление из второго вибратора в первый.

Обозначим , где m – отношение амплитуд токов в вибраторах, ψ - разность их фаз.

Из (13.6) следует, что

(13.7)

В синфазных равноамплитудных антенных решетках m=1, ψ=0. Поэтому вносимое сопротивление равняется сопротивлению связи.

Величина сопротивления связи зависит от взаимного расположения вибраторов и их длины. На рис. 13.5 и 13.6 представлены графики зависимости активной и реактивной составляющих сопротивления связи двух полуволновых вибраторов от их взаимного расположения.

Пример 13.1. Определим активную составляющую сопротивления излучения синфазной антенной решетки из двух полуволновых вибраторов. По определению входное сопротивление симметричного вибратора

При отсутствии потерь (Rп=0) входное сопротивление антенны равняется сопротивлению излучения, отнесенному к точкам питания вибратора.

Активную составляющую сопротивления излучения каждого из вибраторов определим, воспользовавшись графиком рис. 13.5. Пусть а=0, b=0,5λ.

Тогда

Ом Ом Ом Ом

В результате получим: Ом

13.3 Вибратор вблизи проводящей поверхности

На практике вибратор чаще всего находится в условиях ограниченного пространства. Такой границей может служить поверхность Земли, крыши зданий, кузов автомобиля, корпус самолета и т.д. В этих условиях электрические характеристики вибратора подвержены изменениям, степень которых зависит от свойств этих поверхностей (их проводимости, диэлектрической проницаемости, формы).

Рассмотрим простейший случай, когда вибратор расположен в непосредственной близости от плоской, идеально проводящей поверхности, размеры которой не ограничены. Исследуем влияние этой поверхности на направленные свойства вибратора. Пусть вибратор расположен над поверхностью горизонтально на высоте Н (рис. 13.7), причем плечи вибратора ориентированы перпендикулярно плоскости листа.

Решение задачи значительно упростится, если воспользоваться методом зеркальных изображений. Суть метода заключается в том, что исходная задача заменяется эквивалентной в виде системы из двух вибраторов – исходного и его зеркального изображения, расположенных на одинаковом расстоянии от проводящей поверхности, которая в эквивалентной задаче играет роль эквипотенциальной поверхности. Справедливость такой замены подтверждается картиной поля Е, изображенной на рис. 13.8, из которого следует, что картина поля над идеально проводящей поверхностью остается прежней.

В результате такой замены поле в произвольной точке наблюдения определяется суммой полей исходного вибратора и его зеркального изображения:

Е=Е1-Е2 (13.8)

Знак минус подтверждает зеркальный характер второго вибратора.

В случае идеально проводящей поверхности амплитуда тока в зеркально изображенном вибраторе равняется амплитуде тока в исходном вибраторе. Из (13.8) следует, что

где .

Окончательно,

(13.9)

Последний сомножитель в формуле (13.9) определяет диаграмму направленности горизонтального вибратора, расположенного вблизи идеально проводящей поверхности, и называется множителем системы:

(13.10)

На рис. 13.9 приведены ДН вибратора, расположенного над идеально проводящей поверхностью на различных высотах Н от поверхности. Из рис. 13.9 следует, что количество лепестков в ДН равно количеству целых полуволн, укладывающихся по высоте Н расположения вибратора над поверхностью.

Рассмотрим случай вертикального вибратора (рис. 13.10). Как видно из рис. 13.10, токи в вибраторе и его зеркальном изображении текут в одном направлении. Поэтому

где

Окончательно имеем:

(13.11)

где множитель системы . В отличие от случая горизонтального вибратора здесь формула ДН вибратора имеет два сомножителя:

, где -

диаграмма направленности одиночного вибратора в неограниченном пространстве, а - множитель системы, учитывающий влияние проводящей поверхности.

На рис. 13.11 приведена ДН вертикального вибратора, расположенного на высоте Н над идеально проводящей поверхностью. Сравнение рис. 13.9 и 13.11 показывает, что в случае горизонтального вибратора поле вдоль идеально проводящей поверхности отсутствует при любых Н, в то время, как в случае вертикального вибратора, главный максимум ДН всегда направлен вдоль поверхности.

Если Н<<λ, то нетрудно убедиться, что горизонтальный вибратор не излучает ни при каких углах . Поэтому низко расположенные вибраторы должны быть вертикальными относительно проводящей поверхности. Например, антенны длинных и средних волн, используемые для радиовещания, для которых, как правило, выполняется условие Н<<λ, всегда вертикальные по отношению к поверхности Земли. Реальные проводящие поверхности имеют конечную проводимость σ. Например, поверхность Земли на длинных и средних волнах при расчетах ДН принимается как идеальный проводник, в то время как на УКВ та же поверхность по своим свойствам близка к полупроводящей поверхности, а на СВЧ – к идеальному диэлектрику. В этом случае ток в зеркальном изображении уже не будет равен току в исходном вибраторе, что приводит к размыванию нулей в ДН. На рис. 13.12 приведена ДН горизонтального вибратора, расположенного вблизи полупроводящей поверхности. Как видно из рис. 13.12 , в случае полупроводящей поверхности часть энергии, излучаемой горизонтальным вибратором, направлена вдоль поверхности, в отличие от случая, когда σ = ∞.

Вопросы для самопроверки

1. Как выбрать расстояние между двумя активными вибраторами, чтобы получить однонаправленное излучение?
2. Какую роль играют рефлектор и директор в антенной решетке?
3. Объяснить принцип работы рефлектора и директора.
4. Нарисовать ДН горизонтального вибратора, расположенного над идеально проводящей поверхностью на высоте Н = 2λ.

назад | cодержание | вперёд