Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в телерадиовещании

4 Распространение радиоволн в ионосфере | назад | содержание | вперёд |

4 Распространение радиоволн в ионосфере
4.1 Строение, состав и физические свойства ионосферы

На высоте 10 – 14 км тропосфера переходит в стратосферу. В переводе с греческого «стратосфера» означает слоистость. Как и в тропосфере, в стратосфере практически отсутствуют свободные заряды. Слоистость стратосферы проявляется в том, что имеет место чередование слоев воздуха с ростом высоты, имеющих различную плотность. Верхней границей стратосферы принято считать высоту 50 – 60 км.

До высоты примерно 90 км атмосфера имеет практически такой же состав, как и у поверхности Земли. На высотах более 90 км различие в массах составляющих атмосферу газов приводит к расслоению атмосферы, при котором более тяжелые газы располагаются в нижних слоях. Ввиду большой разреженности атмосферы под действием солнечной радиации молекулы кислорода начинают распадаться на атомы на высотах, превышающих 90 км, а молекулы азота – на высотах, превышающих 200 км. Дис-социация молекул азота протекает на много порядков менее активно, чем диссоциация молекул кисло-рода. Поэтому на высотах свыше 500 км атмосфера в основном состоит из атомарного кислорода, (рис. 4.1). С ростом высоты отмечается значительное количес-тво атомов гелия, а у верхней границы атмосферы на расстоянии порядка 2 – 3 радиусов Земли преобладающим ингредиентом становятся атомы водорода. На этих высотах начинается постепенный переход земной атмосферы в межпланетное пространство.

На высотах более 60 км атмосфера Земли находится в ионизированном состоянии. Это означает, что кроме атомов и их агрегатных образований (молекул) в состав атмосферы входят заряды в виде электронов и ионов. Особенностью ионосферы является то, что электроны и ионы в ее составе находятся в свободном, не связанном состоянии. Физики называют такое состояние плазмой, или четвертым агрегатным состоянием вещества. Примером может служить плазма, образующаяся в недрах Солнца в результате термоядерных реакций или плазма, полученная опытным путем в термоядерных установках.

Отличительной чертой атмосферной плазмы является ее сравнительно низкая температура. Если в результате термоядерных реакций температура плазмы составляет миллионы градусов, то температура ионосферы не превышает нескольких тысяч градусов по шкале Кельвина. Напомним, что температурные шкалы Цельсия и Кельвина связаны соотношением Т0К = t0С + 273,130. Следует однако иметь ввиду, что понятие температуры ионосферы не связано с ее нагревом в прямом смысле этого слова. Причиной нагрева вещества является взаимодействие атомов, получивших дополнительную кинетическую энергию за счет внешних источников. Увеличение энергии проявляется в увеличении скорости их движения. При большой плотности атомов взаимодействие атомов, имеющее характер трения, приводит к нагреву вещества. Плотность ионосферы на много порядков ниже плотности твердого или жидкого тела. Поэтому движение частиц в ионосфере с огромными скоростями не приводит к ее заметному нагреву. Для оценки состояния разреженного газа вводят понятие кинетической температуры. Температура ионосферы, например, 10000К означает, что скорость частиц в ионосфере соответствует скорости частиц в абсолютно черном теле, нагретом до этой температуры.

4.2 Механизмы и источники ионизации

В соответствии с молекулярной теорией вещества земная атмосфера состоит из атомов и их агрегатов (молекул). В свою очередь атомы состоят из положительно заряженных ядер и окружающих их оболочек из электронов. Атом является нейтральным, так как положительный заряд ядра уравновешивается совокупным отрицательным зарядом электронной оболочки.

Процесс ионизации состоит в отрывании одного или нескольких электронов от электронной оболочки. При этом равновесие зарядов в атоме нарушается, атом приобретает положительный заряд и становится ионом. В атоме электроны удерживаются на своих орбитах благодаря притяжению положительного заряда ядра. Для их удаления из сферы притяжения ядра необходимо произвести работу. Эта работа называется работой выхода, или работой ионизации. Для всех газов, входящих в состав атмосферы, значения работы ионизации хорошо известны на основании лабораторных измерений. Рассмотрим основные механизмы ионизации.

Высвободить электрон из электронной оболочки ядра можно за счет воздействия электромагнитной волны или света, что фактически одно и то же. Если энергия кванта (фотона) превышает энергию, необходимую для выполнения работы выхода, то тогда электрон теряет связь с атомом, и атом становится ионом. Рассмотренный механизм ионизации называется фотоионизацией. Таким образом, ионизация происходит при условии

w > wион, (4.1)

где w = hf – энергия кванта, h – постоянная Планка, f - частота, wион – работа ионизации.

Как следует из приведенного неравенства, ионизация происходит при условии, когда частота кванта превышает частоту fион, называемую частотой ионизации, которая равна:

. (4.2)

Условие (4.1) является необходимым и достаточным для ионизации. Из этого следует, что, если частота кванта меньше частоты ионизации, то произвести ионизацию таким способом невозможно сколь угодно большим увеличением мощности излучения. Из опыта известно, что работа ионизации газов, входящих в состав атмосферы, должна быть не менее 9,25 эв, что соответствует диапазону ультрафиолетового излучения. Иными словами, видимый свет, тем более волны радиодиапазона, произвести фотоионизацию не могут.

Произвести ионизацию могут также заряженные частицы (корпускулы) с большой кинетической энергией в результате взаимодействия с атомами. Такой вид ионизации называется ударной ионизацией. Условием ударной ионизации является неравенство

, (4.3)

где - кинетическая энергия корпускулы. Из неравенства (4.3) следует, что необходимым и достаточным условием ударной ионизации является неравенство:

V > . (4.4)

Иными словами, для выполнения ударной ионизации требуется скорость корпускулы, превышающая некоторую величину, которая имеет определенное значение для данного газа. Например, для того, чтобы ионизировать молекулу кислорода требуется скорость корпускулы, равная 2100 .

Основным источником ионизации атмосферы является Солнце. Фотосфера (видимая часть солнечного диска) имеет температуру около 60000 К и излучает непрерывный спектр электромагнитных волн в широком диапазоне частот, а хромосфера с температурой 6.105 градусов Кельвина и солнечная корона, видимые только во время солнечного затмения, являются источником мягкого рентгеновского и ультрафиолетового излучения.

Одновременно с поверхности Солнца непрерывно выбрасываются потоки электронов и других заряженных частиц, образующих корпускулярное излучение («солнечный ветер»).

Источниками ионизации, как показали исследования последних лет, являются также космические излучения несолнечного происхождения.

Наконец, в качестве возможной причины ионизации следует указать космическую пыль, представляющую из себя совокупность мельчайших частиц материи, попадающих в атмосферу Земли и при сгорании вызывающих ионизацию. Радиус этих частиц колеблется от 0,4 до 4 мкм, а их число по некоторым оценкам в сутки составляет порядка 1039. Более крупные частицы, называемые метеорами, при сгорании образуют ионизированные следы сечением несколько сантиметров, которые в дальнейшем быстро расширяются. Длина этих следов составляет десятки километров, а время их существования колеблется до десятых долей секунды до нескольких минут.

4.3 Образование ионосферного слоя

Теоретически и экспериментально установлено, что распределение свободных зарядов в ионосфере по высоте имеет сложный характер. Его отличительной чертой является наличие нескольких максимумом ионизации, которые расположены на различной высоте от поверхности Земли. Самые общие рассуждения показывают, что ни у поверхности Земли, ни у верхней кромки ионосферы максимум ионизации образоваться не может. У поверхности Земли плотность нейтрального газа максимальна, однако маловероятно, что мощность ионизирующего излучения, прошедшего через всю толщу атмосферы, окажется достаточной для образования максимума ионизации в непосредственной близости от Земли. С другой стороны, максимум ионизации не может образоваться у верхней кромки атмосферы, несмотря на максимальную мощность ионизирующего фактора, из-за малой плотности нейтрального газа. Следовательно, максимум ионизации должен располагаться на конечной высоте. Объяснить наличие нескольких максимумов ионизации значительно сложнее. Предпосылки их образования будут рассмотрены ниже.

Рассмотрим более подробно механизм образования слоя ионосферы. В начале исследуем простой случай, когда на однородную по своему составу атмосферу, которая имеет по всей толще одинаковую температуру, и давление которой изменяется по высоте по известной из теории газов барометрической формуле, воздействует монохроматическое излучение Солнца с частотой f. Предполагается, что энергия кванта излучения превышает работу ионизации. Обозначим через S плотность ионизирующего потока на высоте h над поверхностью Земли, а через Is число свободных электронов, образовавшихся в секунду под действием этого излучения.

Каждый фотон излучения способен выбить только один электрон. Если предположить, что изменение плотности ионизирующего потока по мере продвижения в глубь атмосферы уменьшается только за счет процесса ионизации, то число образовавшихся свободных электронов в секунду можно определить по формуле:

, , (4.5)

где dl – путь, который проходит ионизирующее излучение при углублении в слой на величину dh. Как видно из рис. 4.2.:

. (4.6)

Угол χ между направлением солнеч-ных лучей и нормалью к поверхности Земли в астрономии называется зенитным расстоянием Солнца.

При прохождении через слой атмосферы толщиной dh плотность потока мощности ионизирующего излучения уменьшается на величину, которая может быть определена как:

, (4.7)

где - называется барометрической формулой. Здесь под р подразумевается атмосферное давление, а В – коэффициент пропорциональности между количеством нейтральных частиц и атмосферным давлением. Величина b определяется из выражения

,

где М – молекулярный вес газа, G – ускорение силы тяжести, R - газовая постоянная , Т – абсолютная температура.

Разделив переменные в дифференциальном уравнении (4.7) и интегрируя левую и правую часть, получим:

, (4.8)

откуда:

. (4.9)

Пределы интегрирования выбраны из условия, что плотность ионизирующего потока у верхней кромки атмосферы, которая находится на достаточно большом расстоянии от поверхности Земли (h ® ¥), максимальна и равна S¥.

Решая относительно S логарифмическое уравнение (4.9) находим:

. (4.10)

Подставляя (4.10) в (4.5), получим:

, . (4.11)

Для определения высоты h0, на которой IS достигает максимума, продифференцируем степень натурального числа е и приравняем результат нулю:

,

откуда:

, м. (4.12)

Формула (4.11) характеризует зависимость количества образовавшихся в 1 м3 за 1 с свободных электронов от высоты и от зенитного расстояния Солнца. А формула (4.12) – зависимость высоты максимума ионизации от зенитного расстояния.

На рис.4.3. приведены построенные по формуле (4.11) зависимости интенсивности ионизации от высоты h для нескольких значений зенитного расстояния.

Анализ приведенных кривых позволяет сделать ряд очень важных выводов. Во-первых, при сделанных ранее допущениях возможно возникновение только одного максимума ионизации. Во-вторых, с ростом зенитного расстояния высота максимума ионизации растет, а интенсивность ионизации при этом уменьшается.

Таким образом, состояние ионосферы имеет явно выраженный суточный ход, что подтверждается результатами экспериментальных исследований. Путем прямых измерений интенсивности ионизации, а также на основании наблюдений за поведением радиоволн, распространяющихся в ионосфере, установлено, что в дневное время интенсивность ионизации ионосферы в целом максимальна, а в ночное время принимает минимальные значения. Уменьшение интенсивности ионизации в ночное время объясняется прекращением действия основного источника ионизации в этой области атмосферы Солнца и действием процесса восстановления нейтральных молекул.

4.4 Рекомбинация свободных зарядов в ионосфере

Процесс восстановления нейтральных атомов и молекул называется рекомбинацией. Казалось бы, что, если в единице объема, содержащим Nm нейтральных молекул в секунду образовалось IS свободных электронов и ионов, то через время t равное весь наличный состав молекул или атомов был бы ионизирован. Однако наряду с процессом ионизации происходит обратный процесс - исчезновение свободных электронов в результате их воссоединения с положительными ионами.

Находясь в постоянном беспорядочном тепловом движении электроны и ионы могут сблизиться настолько, что в результате их взаимного притяжения под действием электростатических сил может образоваться нейтральный атом или молекула. Вследствие беспорядочного движения частиц процесс их воссоединения носит вероятностный характер. Пусть в единичном объеме находится один электрон и один положительный ион. Обозначим вероятность их воссоединения через αе. Назовем эту величину коэффициентом рекомбинации. Его физический смысл заключается в том, что за время равное происходит одно воссоединение электрона и положительного иона. Нетрудно убедиться, что, если количество пар частиц удвоить, то вероятность воссоединения увеличиться в квадрате. Таким образом, интенсивность рекомбинации можно определить величиной αеN2, где N – количество свободных электронов.

Процесс ионизации и рекомбинации в целом определяют состояние ионосферы, которое можно выразить аналитически как:

. (4.13)

В состоянии динамического равновесия, когда количество образовавшихся электронов равно количеству исчезнувших, уравнение (4.13) принимает вид:

, (4.14)

откуда следует, что:

, . (4.15)

Величина N получила название электронной концентрации.

Формула (4.15) позволяет сделать вывод о том, что высотный профиль интенсивности ионизации можно распространить и на распределение электронной концентрации по высоте. После прекращения действия ионизирующего фактора (например, в ночное время в данной области ионосферы) процесс рекомбинации приобретает доминирующий характер. При этом уравнение (4.13) принимает вид:

. (4.16)

Разделяя переменные и интегрируя левую часть в пределах от N0 до N, а правую – в пределах от 0 до t, получим

, . (4.17)

Формула (4.17) показывает, что электронная концентрация с течением времени монотонно убывает, стремясь к нулю. Скорость процесса определяется коэффициентом рекомбинации, поэтому восстановление нейтральных частиц происходит не сразу после прекращения ионизации, а занимает определенный интервал времени. В отдельных случаях этот процесс длится в течении всего ночного времени. Коэффициенты рекомбинации по всей толще ионосферы определены экспериментально на основании измерений с помощью геофизических ракет и приборов, установленных на спутниках Земли.

4.5 Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы

Диэлектрическая проницаемость без учета нейтральных частиц. Диэлектрическая проницаемость ионосферы определяется ее поляризационными свойствами. В отличие от нейтрального газа в ионосфере под действием поля электромагнитной волны происходит смещение свободных зарядов, образующих электрический ток. Однако в отличие от проводников этот ток не является током проводимости, так как он не подчиняется закону Ома:

. (4.18)

Как следует из формулы (4.18), в проводниках после прекращения действия сторонних сил электрический ток прекращается мгновенно. В ионосфере же свободные заряды после прекращения действия со стороны волны продолжают некоторое время движение в результате инерционных свойств их массы. Такой электрический ток называется конвекционным, или током переноса зарядов. Его плотность можно выразить как:

, (4.19)

где Vэл – скорость направленного движения свободных электронов, а ρ - их объемная плотность, которая связана с электронной концентрацией соотношении:

ρ = Nе, (4.20)

здесь е = 1,6 . 10-19 Кл – заряд электрона.

С учетом вышеизложенного, диэлектрическую проницаемость ионосферы можно определить, используя для этого первое уравнение Максвелла:

, (4.21)

Если пренебречь взаимодействием электронов с нейтральными частицами, то скорость направленного движения электрона можно определить из уравнения его движения:

, (4.22)

где - по определению сила Кулона, а – сила Ньютона.

Как следует из закона Кулона, движение электрона происходит в направлении приложенной силы, поэтому в дальнейшем можно использовать скалярную форму записи:

. (4.23)

Полагая, что волна имеет гармонический характер, выражение (4.23) можно записать в виде:

, (4.24)

отсюда после интегрирования по времени получим выражение для Vэл:

. (4.25)

После подстановки (4.25) выражение (4.21) примет вид :

. (4.26)

Учитывая, что:

, (4.27)

формулу (4.21) можно переписать в виде:

, (4.28)

где выражение:

(4.29)

по аналогии с любым веществом называется абсолютной диэлектрической проницаемостью ионосферы. Ее относительная величина равна:

, (4.30)

где , .

С учетом того, что заряд электрона равняется е = 1,6 . 10-19 Кл, масса электрона m = 9,1 . 10-31 кг, абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 = 8,85 . 10-12 , а ω = 2πf, окончательно выражение для относительной диэлектрической проницаемости примет вид:

, (4.31)

где N – в , f – в кГц.

Анализ формулы (4.31) позволяет сделать ряд важных выводов, основной смысл которых заключается в том, что диэлектрическая проницаемости ионосферы меньше единицы и зависит от частоты волны и электронной концентрации ионосферы. Первое обстоятельство позволяет установить, что фазовая скорость волны в ионосфере, равная:

,

больше скорости света. Как видно из формулы (4.31), с ростом частоты диэлектрическая проницаемость стремится к единице. Поэтому на частотах, превышающих несколько сотен МГц, по своим свойствам ионосфера близка к свободному пространству.

Учитывая тот факт, что электронная концентрация зависит от высоты, можно сделать вывод, что диэлектрическая проницаемость ионосферы также зависит от высоты, подчиняясь высотному профилю электронной концентрации.

Диэлектрическая проницаемость с учетом нейтральных частиц. Рассмотренный выше механизм взаимодействия электромагнитной волны со свободными электронами не учитывает наличия в ионосфере нейтральных частиц и ионов. При этом предполагалось, что под действием гармонической волны в первый полупериод высокочастотного колебания свободные электроны двигаются ускоренно, что сопровождается увеличением их кинетической энергии. Во второй полупериод электроны оказываются в тормозящем поле волны, при этом их кинетическая энергия уменьшается, превращаясь в энергию излучения в виде волны с той же частотой. Поэтому в среднем за период высокой частоты электрон энергию волны не поглощает, а ионосфера в целом ведет себя как идеальный диэлектрик.

В реальной ионосфере, электроны, сталкиваясь с нейтральными частицами и ионами, находящимися в беспорядочном тепловом движении, передают им часть энергии, полученной от волны. Взаимодействие электронов с тяжелыми частицами имеет характер трения, в результате чего их кинетическая энергия переходит в энергию теплового движения этих частиц. Этот процесс имеет необратимый характер, что приводит к поглощению радиоволн в ионизированном газе.

Количественно поглощение волны в ионосфере оценивается ее удельной проводимостью. Следует однако иметь ввиду, что физический смысл удельной проводимости ионосферы совершенно иной, нежели это имеет место в проводниках, где свободные электроны взаимодействуют с кристаллической решеткой.

С учетом влияния тяжелых частиц уравнение движения электрона под действием поля волны принимает вид:

, (4.32)

где n - число столкновений электронов с нейтральными частицами в секунду. Важно отметить, что под n подразумевается некоторое усредненное значение, так как сила взаимодействия отдельных электронов с молекулами различна из-за различия в начальных скоростях направленного движения электронов. Это различие обусловлено хаотичным характером теплового движения, скорости которого значительно превышают скорости направленного движения электронов под действием волны.

Из уравнения (4.32) определим скорость направленного движения электрона. Для этого удобно перейти к комплексной форме записи, опустив при этом символ вектора:

. (4.33)

Учитывая, что:

и ,

из (4.33) получим:

. (4.34)

Подставляя (4.34) в (4.21) и перейдя вновь к векторной форме записи, получим:

, (4.35)

где выражение:

(4.36)

называется абсолютной комплексной диэлектрической проницаемостью ионизированного газа.

Опустив промежуточные преобразования, выделим в (4.36) вещественную и мнимую часть:

. (4.37)

Сравнивая (4.37) с формулой для комплексной диэлектрической проницаемости поглощающей среды:

,

приходим к выводу, что ионизированный газ обладает свойством полупроводящей среды с параметрами:

и . (4.38)

Подставляя в полученные формулы численные значения массы и заряда электрона, а также диэлектрической проницаемости свободного пространства ε0, получим:

,

. (4.39)

На низких частотах, когда ω << ν, формулы (4.39) принимают вид:

, (4.40)

откуда следует, что диэлектрическая проницаемость и проводимость ионосферы не зависят от частоты волны. В то же время проводимость ионосферы обратно пропорциональна числу соударений. Последний факт имеет простое физическое объяснение. Когда ω << ν, время свободного пробега электронов много меньше периода высокочастотного колебания поля волны. Электроны за время ускоряющего полупериода не успевают получить от волны большое количество энергии и, следовательно, передают ее нейтральным частицам при соударениях малыми порциями. Поэтому с ростом числа соударений проводимость ионосферы уменьшается.

На высоких частотах, когда ω >> ν, формулы (4.39) принимают вид:

(4.41)

Из (4.41) следует, что диэлектрическая проницаемость с ростом частоты стремится к единице, что подтверждает ранее установленный факт, а проводимость ионосферы уменьшается с ростом частоты. Последнее можно объяснить следующим образом. Когда ω >> ν, время свободного пробега электронов между соударениями много больше периода высокочастотного колебания поля волны. Поэтому за время ускоряющего полупериода электроны успевают неоднократно переизлучать накопленную энергию, не передавая ее нейтральным частицам при соударениях.

4.6 Поглощение радиоволн в однородном ионизированном газе

В ионосфере, как в любой полупроводящей среде, поглощение радиоволн оценивается коэффициентом поглощения, который определяется из формулы:

, . (4.42)

На низких частотах, когда 60σиλ >> εи и ω << ν, формула (4.42) принимает вид:

, (4.43)

Из (4.43) следует, что на низких частотах затухание радиоволн в ионизированном газе увеличивается с ростом частоты.

На высоких частотах, когда 60σиλ << εи и ω >> ν, коэффициент поглощения определяется по формуле:

,, (4.44)

где εи » 1.

Из формулы (4.44) следует, что на высоких частотах затухание волны в ионизированном газе уменьшается с ростом частоты. Следовательно, зависимость затухания от частоты описывается кривой, (рис. 4.4) имеющей максимум, который находится в области частот ω, близких к ν. При условие ω = ν выполняется для волны длиной около 200 м. Поэтому в диапазоне декаметровых волн поглощение уменьшается с ростом высоты, а в диапазоне волн длиннее 200 м поглощение увеличивается с ростом частоты.

4.7 Преломление и отражение радиоволн в ионосфере

Реальная ионосфера представляет собой неоднородную структуру, так как коэффициент преломления зависит от высоты. Влияние неоднородности ионосферы проявляется в том, что радиоволны в ионосфере распространяются по криволинейным траекториям. При определенных условиях волны испытывают полное отражение от ионосферы.

Определим условие отражения волны вначале для простого случая, полагая земную поверхность и ионосферу плоскими. Условно разобьем ионосферу на тонкие слои, как это было сделано в случае тропосферы, в пределах каждого из которых коэффициент преломления будем считать постоянным (рис. 4.5).

Предположим, что волна падает на самый нижний слой ионизированного газа, а коэффициенты преломления слоев подчиняются условию:

n1 > n2 > n3 >...nn. (4.45)

Используя закон преломления волн в слоистых средах, известный как закон Снеллиуса, можно записать:

n0sinφ0 = n1sinφ1 = ...nnsinφn. (4.46)

Из (4.46) следует, что с ростом высоты угол падения волны на слой возрастает. Если угол падения станет равным 900, то произойдет полное внутреннее отражение, и волна будет распространяться вдоль границы раздела слоев. Это условие является необходимым и достаточным для поворота волны к Земле, так как верхние участки фронта волны, двигаясь быстрее в среде с меньшим коэффициентом преломления, чем нижние, обеспечат необходимый наклон фронта волны в сторону поверхности Земли.

Из (4.46) следует, что:

sinφ0 = nn , (4.47)

или

sinφ0 = . (4.48)

Важно отметить, что отражение волны происходит в той области ионосферы, где диэлектрическая проницаемость убывает с ростом высоты, т.е. ниже максимума электронной концентрации слоя ионосферы.

Формула (4.48) позволяет сделать вывод, что отражение волны будет возможно, если угол падения волны на слой не меньше величины, определяемой из условия:

. (4.49)

При фиксированном угле падения, как следует из (4.48), отражение волны имеет место, если рабочая частота волны не больше величины, определяемой из соотношения:

. (4.50)

Из (4.50) следует, что максимальное значение частоты соответствует условию, когда волна отражается от области близ максимума электронной концентрации:

. (4.51)

Таким образом, при нарушении условий (4.49) и (4.50) волна от ионосферы не отражается и проникает в космическое пространство.

При вертикальном падении волны на слой условие отражения определяется из формулы:

sinφ0 = ,

или (4.52)

, кГц.

Отсюда же следует, что в области отражения диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления обращаются в нуль. Частота, на которой вертикально падающая волна отражается от области близ максимума электронной концентрации слоя, называется критической:

, кГц. (4.53)

Используя (4.53), условие отражения (4.51) можно переписать в виде:

fмакс = fкр secφ0. (4.54)

Из сравнения (4.50) и (4.52) следует важный вывод о том, что частоты fверт и f = fверт secφ0 отражаются на одной высоте. Выражение (4.54) называется законом секанса.

Вышеизложенное иллюстрирует рис. 4.6, где приведены траектории волны в ионосфере при фиксированном угле падения и при фиксированной частоте.

а) б)
Рис. 4.6. К теории отражения наклонно падающей волны:
а) при фиксированном угле падения,
б) при фиксированной частоте

Важно отметить, что в случае плоской Земли и ионосферы, условие отражения (4.48) выполняется при сколь угодно большой частоте волны. Сферичность Земли и ионосферы накладывают ограничение на максимальный угол падения волны. Как следует из рис. 4.7, максимальный угол падения на ионосферу в этом случае определяется из выражения:

, (4.55)

где h – высота отражающего слоя, а а – радиус Земли.

Действие этого условия приводит к ограничению рабочих частот на линиях ионосферной связи.

Для того, чтобы учесть влияние кривизны Земли, обратимся к рис. 4.8 и установим соотношение между углом возвышения β и углом падения φ0 на нижнюю границу слоя ионосферы, находящуюся на высоте h. Из треугольника ОАВ находим:

. (4.56)

Подставляя это выражение в условие отражения (4.48) и пренебрегая величинами второго порядка малости, получим:

,

или:

. (4.57)

Максимальное значение частоты можно получить, подставив вместо N максимальное значение Nмакс слоя:

. (4.58)

Наибольшее значение максимальная частота получает при β = 0:

. (4.59)

Учитывая реальные значения величин в формуле (4.59), можно сделать вывод, что от ионосферы способны отражаться волны с длиной не менее 10 м, что соответствует частоте 30 МГц. Таким образом, от ионосферы отражаются длинные, средние, короткие волны и не отражаются при регулярном состоянии ионосферы волны ультракоротковолнового диапазона.

4.8 Влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере

При определении электрических характеристик ионосферы необходимо учитывать тот факт, что радиоволны распространяются в ионизированном газе, находящимся в постоянном магнитном поле Земли. Силовое воздействием магнитного поля на движущиеся заряды проявляется в изменении их траекторий, что в конечном счете изменяет электромагнитные свойства ионосферы. Как известно из курса физики, сила, с которой постоянное магнитное поле действует на движущийся заряд, определяется из формулы:

, (4.60)

где – скорость направленного движения электронов, а – напряженность магнитного поля Земли.

Воздействие на заряд со стороны волны имеет центробежный характер, а со стороны магнитного поля – центростремительный. Поэтому в результате одновременного воздействия этих сил траектория заряда искривляется. Если вектор начальной скорости заряда перпендикулярен вектору напряженности постоянного магнитного поля, то в случае равенства центробежной и центростремительной сил заряд выйдет на круговую орбиту после прекращения действия волны. Радиус орбиты можно определить из условия:

, (4.61)

откуда

. (4.62)

Важно отметить, что период вращения заряда на орбите, определяемый из выражения:

, (4.63)

является постоянной величиной, зависящей только от параметров ионосферы и магнитного поля Земли и не зависящей от воздействия со стороны волны.

Явление вращательного движения электронов в магнитном поле Земли получило название гиромагнитного резонанса, а частота гиромагнитного резонанса, или гирочастота определяется из формулы:

. (4.64)

Подставляя в (4.64) значение заряда электрона е, его массы m, μ0 и среднее значение напряженности магнитного поля Земли Н = 40 , получим:

fм » 1,4 МГц. (4.65)

Если частота волны совпадает с гирочастотой, то электроны под воздействием волны будут двигаться по раскручивающей спирали. В этих условиях средние скорости электронов будут превышать скорости при отсутствии магнитного поля, что приведет к увеличению потерь при столкновениях с нейтральными частицами. Поэтому радиоволны с частотой f = 1,4 МГц испытывают повышенное поглощение в ионосфере.

Если волна не прекращает своего воздействия на заряды после начала их направленного движения, то траектории их движение приобретут более сложный характер. Однако при всех условиях эти траектории сохраняют элементы вращательного движения. В результате ионосфера приобретает свойства анизотропной зоны. Рассмотрим эти свойства более подробно. В общем случае, когда направление распространение волны составляет произвольный угол с направлением постоянного поля Земли, анализ условий распространения волны громоздок и приводит к малонаглядным формулам. В то же время на реальных радиотрассах часто можно приближенно считать, что волны распространяются либо в поперечном, либо в продольном магнитном поле. Рассмотрим эти оба случая отдельно.

Распространение волны в поперечном магнитном поле. Введем прямоугольную систему координат и предположим, что плоская волна распространяется вдоль оси х (рис. 4.9), а вектор напряженности магнитного поля Нз ориентирован вдоль оси у. В выбранной системе координат вектор напряженности электрического поля волны имеет две составляющие Еу и Еz. Под действием электрической составляющей поля волны Еz и постоянного магнитного поля Нз происходит смещение электрона на величину lэ, которое в конечном счете определяет диэлектрическую проницаемость ионосферы из условия:

, (4.66)

где – вектор поляризации, определяемый из формулы:

. (4.67)

Обратимся к волне с составляющими Еу, Нz. Под действием вектора напряженности электрического поля Еу электрон двигается вдоль силовых линий постоянного магнитного поля и силового воздействия со стороны этого поля не испытывает. В этом случае величина смещения электрона будет иной, нежели под действием поля Еz, и диэлектрическая проницаемость ионосферы будет также отличаться. Таким образом, ионосфера, имея два значения диэлектрической проницаемости, условно обозначаемые εу и εz, приобретает свойства анизотропной среды. Опуская математическую сторону вопроса, приведем окончательные выражения для εу и εz:

, , (4.68)

где называется плазменной частотой, а - поперечной гирочастотой.

В результате воздействия Еz и Нз электрон вращается в плоскости х0z. При переизлучении электроном энергии в тормозящем поле волны возникает горизонтальная составляющая вектора напряженности электрического поля Ех. Подробный анализ показывает, что составляющая электрического поля Ех сдвинута относительно Еz на угол 900.

Сумма векторов Еz и Ех ортогональных в пространстве и сдвинутых во времени на 900, образует результирующий вектор напряженности электрического поля, вращающийся с частотой волны. Таким образом, линейно поляризованная волна под действием магнитного поля Земли приобретает вращающуюся поляризацию. Когда амплитуды векторов Еz и Ех совпадают, то поляризация волны становится круговой. В противном случае поляризация превращается в эллиптическую.

Распространение волны в продольном магнитном поле. Пусть вектор напряженности электрического поля волны ориентирован вдоль оси z, а вектор напряженности магнитного поля совпадает с направлением распространения волны (вдоль оси х, рис 4.10). Известно, что плоская линейно–поляризованная волна может быть представлена совокупностью двух волн (А и В) с круговой поляризацией, причем векторы напряженности электрического поля обеих волн вращаются с одинаковой скоростью в противоположных направлениях (рис. 4.11):

(4.69)

При отсутствии внешнего магнитного поля обе волны распространяются с одинаковой скоростью, поэтому в любой точке пространства при сложении они образуют плоскую линейно–поляризованную волну с прежней ориентацией плоскости поляризации.

Влияние постоянного магнитного поля проявляется в том, что направление вращения электрона, определяемое взаимной ориентацией векторов Е и Нз, совпадает с направлением вращения вектора Е1 одной из волн (рис 4.11). Направление же вращения вектора Е2 второй волны оказывается противоположным. Поэтому коэффициенты преломления обеих волн n1 и n2 различаются, что проявляется в различии их фазовых скоростей. При прохождении пути х составляющие Еz и Еу определяются из формул:

(4.70)

Из формул (4.70) следует, что обе составляющие вектора синфазны, что позволяет сделать вывод о том, что волна остается линейно–поляризованной. Однако в результате различия в фазовых скоростях составляющих Еz и Еу по мере распространения плоскость поляризации результирующей z волны испытывает поворот, величина которого определяется из условия:

,

откуда:

. (4.71)

Явление поворота плоскости поляризации волны в магнитоактивной среде называется эффектом Фарадея.

Общий случай

В случае распространения волны под произвольным углом по отношению к вектору Нз линейно–поляризованная волна расщепляется на две эллиптически поляризованные волны, причем большие оси эллипсов взаимно ортогональны, а направления вращения векторов Е обеих волн противоположны.

4.9 Отражение радиоволн от ионосферы с учетом влияния магнитного поля Земли

Рассмотрим вначале случай вертикального падения волны на слой ионосферы. Как было показано в разд.4.6., отражение волны происходит в области ионосферы, где диэлектрическая проницаемость (коэффициент преломления) обращается в нуль. Учитывая реальную структуру магнитного поля Земли, можно считать, что при вертикальном падении волна распространяется в квазипоперечном магнитном поле.

Из (4.68) следует, что условие ε = 0 выполняется при двух значениях плазменной частоты ω0:

ω02 = ω2 (4.72)

и

ω02 = ω2 ± ωм2. (4.73)

Условие (4.72) соответствует отражению волны при отсутствии постоянного магнитного поля. Условно эту волну называют обыкновенной. Условие (4.73) соответствует отражению волны с учетом постоянного магнитного поля. Такая волна называется необыкновенной.

Учитывая, что величина ω02 определяется электронной концентрацией, можно сделать вывод, что отражение вертикально падающей волны происходит на различных высотах. Из (4.73) следует, что отражение необыкновенной волны может происходить на двух высотах – ниже и выше области отражения обыкновенной волны (рис. 4.12). Реально наблюдается отражение только от нижнего уровня.

Решая уравнение (4.73) относительно w, определим условие отражения необык-новенной волны:

. (4.74)

Если << ω02, что имеет место в диапазоне декаметровых волн, то выражение (4.74) приближенно можно переписать в виде:

. (4.75)

Подставляя величину гирочастоты ωм = 1,4 МГц, получим выражение для критической частоты необыкновенной волн:

, МГц. (4.76)

В то время, как при вертикальном падении на слой обыкновенная и необыкновенная волны распространяются преимущественно по общей траектории, то при наклонном падении из-за разницы в коэффициентах преломлений происходит двойное лучепреломление, и обе волны распространяются по различным траекториям, как показано на рис. 4.13.

4.10 Образование ионизированной области в реальной атмосфере

На основании прямых измерений электронной концентрации в ионосфере, а также косвенным путем в результате наблюдений за поведением ионосферных волн, установлено, что в отличие от рассмотренной выше упрощенной модели ионосферного слоя, реальная ионосфера имеет более сложное строение. В действительности атмосфера Земли неоднородна по своему составу, а температура ее не постоянна по высоте, и, наконец, ионизация атмосферы осуществляется не только электромагнитным излучением Солнца, но и корпускулярными потоками («солнечным ветром»). На рис. 4.14 приведен обобщенный высотный профиль ионосферы, полученный на основе прямых измерений электронной концентрации с помощью геофизических ракет и приборов, установленных на спутниках Земли.

Как следует из рис. 4.14, на высоте 250 – 400 км имеется один основной максимум ионизации, выше и ниже которого электронная плотность убывает.

Кроме основного максимума существуют еще два неярко выраженных максимума. Максимумы электронной концентрации принято называть слоями. Таким образом, ионосфера в своем составе имеет три слоя, обозначаемые как: D, Е и F. В летнее дневное время слой F распадается на два слоя F1 и F2.

Краткая характеристика слоев

Слой D является нижним слоем ионосферы, который расположен на высоте 60 – 90 км от поверхности Земли. Электронная концентрация его не превышает 102 – 103, что соответствует критической частоте 0,1– 0,7 МГц. Плотность нейтрального газа на этой высоте достаточно велика, и число соударений электронов с тяжелыми частицами достигает величины 107 . В связи с этим слой обладает сильно выраженными поглощающими свойствами. Существует слой D только в дневное время, а в ночное время из-за интенсивно протекающей рекомбинации на этих высотах его ионизация практически отсутствует.

Суточный ход электронной концентрации слоя D однозначно определяется зенитным расстоянием Солнца c и определяется соотношением:

. (4.77)

Основные характеристики слоя повторяются с большим постоянством ото дня ко дню и слабо подтверждены сезонным колебаниям.

Слой Е расположен на высоте примерно 100 км, причем толщина слоя не превышает 50 км. Электронная концентрация составляет около 105 , что соответствует критической частоте 3,5 МГц. Число соударений с тяжелыми частицами составляет 105 . Подобно слою D, электронная концентрация в слое Е также подчиняется явно выраженному суточному ходу и описывается выражением (4.77). Отличительной особенностью этого слоя является то, что электронная концентрация в нем уменьшается наполовину с наступлением ночи и остается практически постоянной на протяжении всего ночного времени. Вероятной причиной этому предполагают действие в качестве ионизирующего фактора корпускулярных потоков с энергией в тысячи эВ, а также увеличение ионного состава слоя за счет «прилипания» свободных электронов к нейтральным частицам.

Слой F, расположенный на высоте 250 – 400 км, является основным максимумом электронной концентрации ионосферы. В дневное время летних месяцев на высоте 180 – 240 км возникает слой F1. Электронная концентрация слоя F1 составляет около 3.105 , что соответствует критической частоте 5 МГц, а число соударений примерно равно 104 . Слой F1 по своим свойствам сходен со слоем Е, его электронная концентрация изменяется в соответствии с зенитным расстоянием Солнца, и максимум ионизации наблюдается в местный полдень.

Слой F2 является постоянно существующим слоем на высоте 240 – 400 км. Максимум электронной концентрации слоя в зависимости от времени суток и времени года находятся в пределах 2.105 – 2.106 , что соответствует критической частоте 4 – 12,7 МГц. Слой имеет преимущественно электронный состав, число соударений электронов и нейтральных частиц составляет около 103 . Этот слой является неустойчивым слоем ионосферы. Его электронная концентрация даже во время спокойного Солнца подвержена сильным колебаниям ото дня ко дню. Суточный ход электронной концентрации в отличие от слоев D, Е и F1 не обладает симметрией и зависит от геомагнитной широты, что указывает на роль корпускулярных потоков в его образовании.

Основные характеристики слоев сведены в таблицу 4.1.

На рис. 4.15 и 4.16 приводятся графики усредненного суточного хода критических частот слоев Е и F в летние и зимние месяцы. Зимний график для слоя F2 характеризуется высоким максимумом, смещенным относительно местного полдня, и глубоким минимумом в предрассветные часы. Летняя кривая имеет гораздо более сглаженный характер, что, по-видимому, объясняется интенсивным влиянием в летние месяцы восходящих потоков нагретого воздуха.

Таблица 4.1

Параметры | D | Е | F1 | F2
Высота слоя, км | 60 ¸ 90 | 100 ¸ 120 | 180 ¸ 240 | 240 ¸ 400
Электронная концентрация, | 102 ¸ 103 | 105 | 3 . 105 | 2 . 106
Число соударений, | 107 | 105 | 104 | 103
Критическая частота, МГц | 0,1 ¸ 0,7 | днем 3,5 ночью 0,6 ¸ 1,5 | 5 | 4,5 ¸ 13

Внешнюю оболочку ионосферы составляет радиационный пояс. Корпускулярные потоки, состоящие из заряженных частиц, выбрасываемые Солнцем, попадают в атмосферу Земли. Испытывая воздействие со стороны магнитного поля Земли, заряженные частицы начинают совершать колебательные и вращательные движения вдоль и поперек магнитных силовых линий, образуя в целом область, повторяющую конфигурацию этих линий. В данном случае магнитное поле Земли действует как магнитная ловушка, удерживающая заряженные частицы в околоземном пространстве. Экспериментально установлено, что внутренняя область пояса состоит преимущественно из электронов с энергией в десятки и сотни тысяч эВ, а внешняя – из протонов с энергией в сотни тысяч эВ. Существуют серьезные предпосылки считать, что радиационный пояс играет важную роль в формировании и поведении верхней ионосферы.

Вопросы для самопроверки

1. Какие существуют механизмы ионизации атмосферы Земли?

2. Что называется работой ионизации?

3. Каким образом можно объяснить наличие в ионосфере максимумов ионизации?

4. Объяснить суточные изменения максимума ионизации.

5. Что называется рекомбинацией свободных зарядов в ионосфере?

6. Записать условие полного отражения волны от ионосферы.

7. Объяснить причину поглощения радиоволн в ионосфере?

8. Что называют критической и максимальной частотой?

9. Объяснить, как влияет магнитное поле Земли на распространение ионосферных волн.

10. Что называется гиромагнитным резонансом?

11. Перечислить отличительные свойства слоев ионосферы.

12. Как влияют ионосферные возмущения на распространение ионосферных волн?

13. Что называется действующей высотой области отражения волны?

назад | cодержание | вперёд