Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в телерадиовещании

11 Элементарный электрический излучатель | назад | содержание | вперёд |

Часть вторая. Антенно-фидерные устройства

11 Элементарный электрический излучатель

11.1 Исходные положения

Исследование характеристик проволочных антенн в строгой постановке производится с помощью решения волновых уравнений с правой частью. Однако при решении задач анализа и синтеза антенн возникают значительные математические трудности. Основная причина их заключается в том, что амплитуда тока по антенне распределена неравномерно. Это следует из того, что проволочная антенна представляет собой систему, подобную длинной линии в режиме холостого хода. Поэтому в антенне, как и в линии при холостом ходе, амплитуда тока распределяется по закону стоячей волны.

Решение задачи значительно упрощается при условии, что амплитуда и фаза тока по всей длине антенны постоянна. Проводник конечной длины всегда можно представить совокупностью отрезков бесконечно малой длины, на протяжении которых амплитуда тока и его фаза практически не изменяется. Тогда результирующее поле излучения проводника с током можно представить как сумму полей, создаваемых отдельными отрезками проводника. Проводник с бесконечно малой (по сравнению с λ) длиной и постоянной амплитудой тока называется элементарным электрическим излучателем (рис. 11.1).

Постоянство амплитуды тока по всей длине проводника в принципе возможно, как это следует из закона сохранения заряда. Однако для этого необходимо, чтобы все колеблющиеся во времени заряды были сосредоточены на концах проводника. Такой излучатель можно отождествлять с электрическим диполем. Излучатель с подобными свойствами впервые был реализован Генрихом Герцем в виде симметричного вибратора длиной много меньше длины волны с металлическими шарами, установленными на его концах. Обладая большой электрической емкостью, эти шары способствовали накоплению зарядов на концах вибратора, что приводило к выравниванию тока по его длине. Впоследствии такой вибратор был назван диполем Герца (рис. 11.2).

11.2 Поле излучения, диаграмма направленности диполя Герца

Решение волновых уравнений для свободного пространства дает следующее выражение для поля излучения диполя Герца:

, (11.1)

где - амплитуда тока в вибраторе,

φ - угол обхода вибратора по окружности,

l - длина диполя,

r - расстояние до точки наблюдения.

В соответствии с формулой (11.1) угол φ отсчитывается от нормали к оси диполя. Если угол отсчитывается от оси диполя, то . Соотношение характеризует фазу поля на расстоянии r, выражение представляет собой амплитуду поля, а множитель является функцией направленности диполя. На рис.11.3 представлены диаграммы направленности диполя Герца в двух системах координат.

11.3 Мощность излучения и сопротивление излучения диполя Герца

По определению мощность излучения является активной величиной и выражается через вещественную часть комплексного вектора Пойнтинга:

, (11.2)

где

. (11.3)

В дальнейшем знак вектора можно опустить, т.к. и взаимно коллинеарны.

На сфере радиуса r (рис.11.4) выделим элемент dS. Ввиду бесконечной малости форму его поверхности можно принять прямоугольной. Тогда:

(11.4)

Подставим Пср и dS в формулу (1.2):

(11.5)

Интеграл табличный и равен ,

отсюда . (11.6)

Из (В.2) следует, что или . (11.7)

Как следует из (11.7) мощность, излучаемая диполем, зависит от его размеров, точнее от его относительной длины λ , которая называется электрической длиной диполя. По определению , поэтому излучающая способность диполя Герца относительно мала. С увеличением электрической длины диполя его излучающая способность возрастает. Поэтому симметричные вибраторы конечной длины имеют значительно большую излучающую способность, чем диполь Герца.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется элементарным электрическим излучателем?
2. Какое назначение имеет математическая модель элементарного излучателя в процессе анализа и синтеза антенн?
3. Объяснить, какими направленными свойствами обладает элементарный излучатель.
4. От чего зависит излучающая способность линейного излучателя?

назад | cодержание | вперёд