Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в телерадиовещании

3 Распространение радиоволн в тропосфере | назад | содержание | вперёд |

3 Распространение радиоволн в тропосфере
3.1 Строение, состав и физические свойства тропосферы

Тропосфера является частью атмосферы Земли, которая простирается от поверхности Земли до высоты в среднем 14 км. По своей сути это тот воздух, которым мы дышим. Вследствие центробежных сил, возникающих в результате вращения Земли, атмосфера "сплющена" у полюсов, как и сама Земля. Поэтому в полярных областях высота тропосферы существенно меньше, чем в экваториальной области. Из-за своей относительной прозрачности тропосфера нагревается не непосредственно солнечными лучами, а за счет тепла Земли, в которой рассеивается солнечная энергия. Поэтому температура тропосферы уменьшается с ростом высоты. Однако на некоторой высоте температура перестает убывать, и эту высоту принято называть верхней границей тропосферы. Установлено, что в приполярных областях высота тропосферы составляет около 8-10 км., а в экваториальной области - около 18 км. При дальнейшем росте высоты температура остается неизменной на протяжении около 20 км. Эта область атмосферы называется тропопаузой. На больших высотах изменение температуры связано с процессами образования ионизированной области (ионосферы).

Вследствие непрерывного вертикального и горизонтального перемещения воздушной массы тропосфера представляет собой практически однородную газовую смесь, основными компонентами которой являются молекулярный азот, кислород и пары воды. Средний вертикальный градиент температуры тропосферы составляет 6 . Среднегодовая температура воздуха в полярных областях у верхней границы тропосферы равна минус 55°С, а в области экватора минус 80°С.

В тропосфере сосредоточено около всей массы воздуха. Среднее давление атмосферы у поверхности Земли составляет 1014 мбар, на высоте 5 км оно уменьшается примерно в два раза, а на высоте 11 км не превышает 225 мбар. У верхней границы тропосферы давление воздуха составляет около 90 мбар. Напомним, что 1 бар соответствует давлению, примерно равному 1 технической атмосфере. Миллибар связан с давлением, которое обычно выражается в мм ртутного столба, соотношением: 1 мм рт.ст. = 1,332 мбар.

Пары воды в атмосфере образуются в результате испарений влаги с поверхности океанов, морей и иных водоемов. Поэтому тропосфера над океаном всегда имеет более высокую влажность, чем над сушей. Градиент влажности тропосферы весьма высок. Так, на высоте 1,5 км количество водяного пара в воздухе в два раза, а у верхней границы тропосферы – в сотни раз меньше, чем у поверхности Земли.

Основными параметрами тропосферы принято считать давление р (мбар), абсолютную температуру Т, измеряемую в градусах шкалы Кельвина, Т°К = t°С + 273°, и абсолютную влажность е (также в мбарах). Абсолютной влажностью воздуха называется масса водяного пара, находящаяся в 1 см3. Часто влажность воздуха характеризуют относительной влажностью, которая определяется как отношение абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности. В свою очередь, максимальной абсолютной влажностью называется масса насыщенного водяного пара в 1 см3.

В 1925 г. Международной комиссией по аэронавигации было введено понятие так называемой международной стандартной атмосферы, или, как ее теперь называют, нормальной тропосферы. Это условно принятая тропосфера, свойства которой отображают среднее состояние окружающей земной шар реальной тропосферы. Нормальная тропосфера имеет следующие параметры: у поверхности Земли давление р = 1013 мбар, температура t = 15°С, относительная влажность S = 60%. С увеличением высоты на каждые 100 м давление воздуха уменьшается на 12 мбар, а температура – на 0,55°. Относительная влажность сохраняет свое значение на всех высотах. Высота нормальной тропосферы определена величиной 11 км. Понятие нормальной тропосферы, как будет показано ниже, удобно пользоваться при исследовании распространения тропосферных радиоволн.

3.2 Коэффициент преломления тропосферы

По своим свойствам тропосфера практически является идеальным диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость у поверхности Земли имеет значение порядка 1,0006, а коэффициент преломления соответственно равен 1,0003.

Для удобства использования в вычислительных операциях и измерениях вместо коэффициента преломления вводят величину, называемую индексом преломления, который показывает, на сколько миллионных долей коэффициент преломления отличается от единицы:

N = (n - 1) 106. (3.1)

Из курса молекулярной физики известно, что индекс преломления можно выразить через основные параметры газа как:

. (3.2)

Эта формула справедлива для длин волн более 0,1 мм. На более коротких волнах, тем более в оптическом диапазоне, молекулы воды обладают столь высокими инерционными свойствами, что перестают влиять на оптические свойства тропосферы. Поэтому на этих частотах формула для N принимает вид:

. (3.3)

Свойства тропосферы подчиняются аддитивному закону, т.е. результирующий коэффициент преломления определяется как сумма коэффициентов преломления отдельных парциальных составляющих смеси. Так как удельный вес паров воды (влажность) убывает с высотой, то и результирующий коэффициент преломления также убывает.

У нормальной тропосферы градиент индекса преломления постоянен по всей ее толще, а величина самого индекса у поверхности Земли равна примерно 300. При этих условиях вертикальный профиль индекса преломления имеет вид, показанный на рис. 3.1.

При условии постоянства градиента индекса преломления на высоте 8 км индекс преломления должен был бы превратиться в нуль (пунктирная линия). В действительности, начиная с высоты 7 км, скорость убывания индекса уменьшается, и на профиле появляется криволинейный участок.
В реальных условиях форма вертикального профиля индекса преломления отличается от идеализированной, так как тропосфера постоянно находится под воздействием метеорологических условий. В ряде случаев на профиле могут появиться участки с положительным градиентом.

Таким образом, тропосфера, в общем, является неоднородной средой, у которой коэффициент преломления изменяется с высотой.

3.3 Тропосферная рефракция радиоволн

Вследствие непостоянства коэффициента преломления по высоте, радиоволны, распространяющиеся в тропосфере, в соответствии с законами оптики испытывают плавное искривление траекторий. Это явление называется тропосферной рефракцией. Определим условия, влияющие на степень кривизны лучей. Представим толщу тропосферы, состоящей из воображаемых очень тонких плоских слоев с постоянным коэффициентом преломления ni, которые удалены друг от друга на очень малое расстояние dh. В этом случае волны будут испытывать ряд последовательных преломлений на границах между слоями. Угол преломления можно определить из закона Снеллиуса:

n1 sinφ1 = n2 sinφ2 = n3 sinφ3 = ...nn sinφn. (3.4)

Траектория волны в этом случае будет представлять собой ломаную линию. Если устремить число слоев к бесконечности, а расстояние между ними к нулю, то траектория волны станет гладкой кривой, что имеет место в реальных условиях (рис. 3.2).

>

Определим радиус кривизны луча. Для простоты представим, что траектория волны является частью окружности с радиусом R. Из всей толщи тропосферы выделим два очень тонких воображаемых слоя с постоянными коэффициентами преломления n и n + dn, отстоящих друг от друга на очень малом расстоянии dh (рис. 3.3). По определению дуга аb = R sin dφ » R dφ. Из-за бесконечно малых размеров дуга аb может быть заменена прямой, а треугольник аbс можно считать прямоугольным. Из треугольника аbс:

, откуда:
. (3.5)

Произведение dφ cosφ найдем из закона Снеллиуса для точек а и b траектории волны:

n sinφ = (n + dn) sin (φ + dφ ).

Раскроем скобки:

n sinφ =n sinφ cosdφ + n cosφ sindφ + dn sinφ cosdφ + dn cosφ sindφ .

Из-за малости угла dφ имеем: sin dφ » dφ , cos dφ » 1 и dn ∙ dφ » 0 как бесконечно малая второго порядка. В итоге:

, и . (3.6)

С учетом того, что угол φ в реальных условиях достаточно близок к 900, а величина n близка к единице, окончательное выражение для радиуса кривизны луча будет иметь вид:

. (3.7)

На основании формулы (3.7) можно сделать вывод, что кривизна луча определяется только градиентом коэффициента преломления и не зависит от абсолютных величин р, Т, е. При переходе от n к N формула (3.7) принимает вид:

. (3.8)

В реальных условиях величина постоянно испытывает хаотические изменения, что связано с изменениями температуры, давления и влажности воздуха. Поэтому кривизна траектории также подвергается непрерывным изменениям, причем на разных высотах по-разному. В результате этого траектории могут принимать весьма разнообразную форму. При определенных условиях траектория может принять отрицательную кривизну. Это означает, что волна удаляется от Земли. Это явление назвали отрицательной рефракцией. При распространении прямых волн (УКВ) над сферической Землей положительная рефракция способствует увеличению напряженности поля в точке приема, а отрицательная - уменьшению. В случае положительной рефракции градиент коэффициента преломления имеет отрицательный знак, а в случае отрицательной рефракции - положительный.

По степени кривизны луча при положительной рефракции различают несколько видов рефракции:

1. Слабая < - 4,3×10–2,
2. Нормальная = - 4,3×10 –2, (3.9)
3. Критическая = - 0,157,
4. Сверхрефракция > 0,157, .

Траектории лучей при различных видах рефракции изображены рис. 3.4
В условиях сверхрефракции луч испытывает полное внутреннее отражение на той высоте, где градиент индекса преломления становится больше, чем - 0,157 . Могут иметь место условия, когда луч испытывает ряд последовательных отражений от тропосферы и Земли, в результате чего возможна радиосвязь на расстояниях, значительно превышающих расстояние прямой видимости. Как говорят, возникает тропосферный волновод. Этим объясняется дальнее распространение на УКВ и явление миража в оптическом диапазоне (рис.3.4). Сверхрефракция возникает в основном в результате необычно резкого перепада влажности воздуха, что чаще всего имеет место в прибрежных районах и пустынях. Отождествление сверхрефракции с волноводом имеет место не только образный смысл, но и достаточно строгую основу. Дело в том, что тропосферный волновод имеет критическую частоту точно так же, как и металлический. Из опыта известно, что сверхрефракция возникает на волнах, длина которых не превышает 2 м, т. е. в диапазоне УКВ.

Учитывая хаотический характер изменения кривизны луча, в практических расчетах используют значение градиента индекса преломления для нормальной тропосферы:

, .

Радиус кривизны луча в этом случае будет равен 25 тысяч километров (3.8).

Для учета рефракции при расчете напряженности поля в точке приема, при определении расстояния прямой видимости и т. д. вводят понятие эквивалентного радиуса Земли. Идея заключается в том, чтобы свести задачу о распространении волны над сферической поверхностью Земли в условиях рефракции к задаче о прямолинейном распространении волны над сферической поверхностью Земли с эквивалентным радиусом. Условием эквивалентности обеих задач является постоянство относительной кривизны луча. Смысл метода иллюстрирован рис. 3.5.

Математически условие эквивалентности имеет вид:

,

где а – радиус Земли, откуда эквивалентный радиус Земли равен:

. (3.10)

В случае нормальной рефракции аэкв = 8500 км. Для учета рефракции во всех формулах, где фигурирует радиус Земли, нужно подставлять эквивалентное значение. Например, при определении расстояния прямой видимости в формуле (3.12). С учетом рефракции формула примет вид:

. (3.11)

Для случая нормальной рефракции:

, км, (3.12)

где h1 и h2 – в м.

3.4 Дальнее тропосферное распространение

Микроструктура тропосферы. Исследования тропосферы с помощью метеорологических зондов показали, что изменение индекса преломления с высоты не может быть описано монотонно-гладкой кривой.

На рис. 3.6 показан образец записи высотного профиля индекса преломления, на котором видны беспорядочные мелкие выбросы. Причиной этому является наличие в тропосфере мелких локальных неоднородностей, порождаемых вихреобразным движением воздушных масс. При достижении скорости движения, превышающей некоторое критическое значение, упорядоченное движение воздушной массы нарушается, принимая вращающийся (вихреобразный) характер. Из теории газов известно, что большие вихри спустя некоторое время после зарождения неизбежно распадаются на более мелкие, пока в самых малых вихрях кинетическая энергия вращения не превратится за счет преодоления сил вязкости в тепло. След

ствием этого процесса в локальной области тропосферы происходит изменение температуры и давления газа, а, значит, и коэффициента преломления. Таким образом, локальная область приобретает характер неоднородности. Распространяя рассуждения на всю массу тропосферы, можно заключить, что тропосфера в целом представляет собой совокупность огромного числа мелких неоднородностей.

Время существования неоднородностей исчисляется временем от долей секунды до десятков секунд. В локальной области тропосферы в результате непрерывного движения одна неоднородность замещается другой с иным коэффициентом преломления. Поэтому в этой области коэффициент преломления испытывает быстрые хаотические изменения (флуктуации). Тогда размер неоднородности оценивается статистической связью между флуктуациями диэлектрической проницаемости (коэффициента преломления) в двух точках, удаленных на расстоянии r. Как известно из курса теории вероятностей, статистическая связь двух случайных процессов описывается функцией корреляции:

,

где ∆ε1(t) и ∆ε2(t) – флуктуации диэлектрической проницаемости относительно некоторого среднего значения.

Здесь черта означает усреднение по времени. Средним размером неоднородности называют величину:

, м. (3.13)

По своему физическому смыслу величина l в первом приближении определяет радиус сферы, на которую распространяется сильно выраженная статистическая связь. Если рассматриваемые точки находятся на очень небольшом расстоянии друг от друга, то флуктуации в них протекают синхронно и с(r) ® 1. В этом случае можно говорить, что обе эти точки находятся в пределах одной неоднородности. В противном случае процессы в этих точках протекают независимым образом и с (r) ® 0. Это означает, что точки принадлежат разным неоднородностям.

Опытным путем с помощью метеорологических наблюдений установлено, что размеры неоднородностей таковы, что на них происходит диффузное рассеяннее дециметровых, сантиметровых и более коротких волн, включая оптический диапазон. Используя эффект рассеяния радиоволн на неоднородностях тропосферы, можно организовать регулярную радиосвязь на УКВ на расстояниях, значительно превышающих расстояние прямой видимости. Эти радиолинии получили название тропосферных или линий дальнего тропосферного распространения (ДТР).

Энергетический расчет тропосферной радиолинии. Механизм дальнего тропосферного распространения иллюстрируется рис. 3.7, на котором схематически показана тропосферная линия связи.

В точке А на высоте h1 над поверхностью Земли расположена пере-дающая антенна с коэффициентом направленного действия D1, а в точке В на высоте h2 над поверхностью Земли – приемная антенна с коэффициентом направленного действия D2. Протяженность радиолинии составляет r. Прямые АМ и BN представляют собой касательные к поверхности Земли, проведенные из точек расположения антенн. Все точки, расположенные над касательными плоскостями АМ и BN, обладают тем свойством, что они одновременно видны из пунктов расположения передающей и приемной антенн. Совокупность этих точек в пределах тропосферы образуют объем, называемый объемом рассеяния. Все неоднородности тропосферы, расположенные в пределах объема рассеяния и облучаемые передающей антенной, становятся источниками вторичного (рассеянного) излучения, которое воздействует на приемную антенну. Совершенно очевидно, что структура сигнала в пункте приема носит многолучевой характер. Из-за флуктуаций параметров неоднородностей в объеме рассеяния амплитуды и фазы вторичных лучей, приходящих в пункт приема, имеют случайный характер. Поэтому результирующий сигнал, воздействующий на приемную антенну, имеет интерференционный характер, т. е. амплитуда и фаза сигнала флуктуируют, вызывая явление, называемое замиранием.

Определим мощность на входе приемника, создаваемую вторичным излучением из объема рассеяния. Выберем произвольную точку в объеме рассеяния Q. Прямые AQ и QB образуют угол θ, называемый углом рассеяния. Для простоты будем считать, что все точки объема рассеяния находятся в пределах максимума диаграмм направленности антенн. Плотность потока в точке Q равна:

, . (3.14)

Мощность вторичного излучения единицы объема рассеяния с центром в точке Q равна:

, Вт, (3.15)

где σ (θ) – эффективная удельная площадь единицы объема рассеяния. Физический смысл этой величины заключается в том, что единичный объем, являющийся источником вторичного излучения, заменяется некоторой эквивалентной поверхностью, излучающей такую же мощность, как и исходный объем в направлении точки В.

Плотность потока в месте расположения приемной антенны равна:

, Вт. (3.16)

Мощность, извлекаемая приемной антенной из окружающего пространства, равна:

, (3.17)

где S2эфф – эффективная площадь приемной антенны, которая определяется из формулы:

, (3.18)

Для определения мощности, создаваемой всем объемом рассеяния, необходимо проинтегрировать выражение (3.17) по объему V:

, (3.19)

без заметной погрешности можно положить . Тогда:

, Вт. (3.20)

Формула (3.20) может быть записана в иной форме:

, (3.21)

где F – множитель ослабления.

Отсюда множитель ослабления F равен :

. (3.22)

При достаточно малом объеме рассеяния, что реально часто имеет место, формула для множителя F принимает окончательный вид:

. (3.23)

Из формулы (3.20) видно, что для расчета мощности на входе приемника, создаваемой приходящей волной из объема рассеяния, необходимо знать величину объема рассеяния и эффективную удельную площадь единицы объема рассеяния. На УКВ ширина главного лепестка диаграммы направленности антенны относительно мала. Поэтому объем рассеяния может быть с достаточно высокой точностью определен как фигура, образованная пересечением пространственных диаграмм направленности передающей и приемной антенн. Объем рассеяния как часть мелко неоднородной тропосферы описывается статистическими понятиями. Поэтому для определения σ (θ) необходимо знание корреляционной функции с(r). В литературе имеются различные аппроксимации этой функции известными статистическими законами. Имеются также сведения об экспериментальном определении этой величины.

3.5 Замирание сигналов при тропосферном распространении

Как было показано выше, структура поля в пункте приема имеет интерференционный характер. В результате этого отношение на входе приемника также подвержено замираниям, что уменьшает помехозащищенность радиолинии. Нарушения в работе радиолинии возникают тогда, когда отношение становится ниже некоторого минимального уровня. В конечном счете это отношение является критерием помехозащищенности радиолинии от воздействия помех.

Количественно замирания оцениваются рядом показателей. Это медианный уровень, глубина замираний, частота замираний и средний период замираний. Все эти величины имеют вероятностно-статистический характер. Медианным уровнем сигнала называется уровень, превышаемый в течение 50% времени наблюдения. Поэтому эта величина также называется средним по времени (рис. 3.8).

Глубину замираний можно определить весьма условно, учитывая хаотический характер замираний. Нельзя глубину замираний оценивать отношением максимального уровня к минимальному за время Т, так как отдельные пики могут достичь весьма больших значений с весьма малой вероятностью. С другой стороны, глубокие замирания маскируются шумами. Поэтому под глубиной замираний принято считать разность уровней с вероятностью 0,1 и 0,9 , выраженную в дБ. Формально это выражается как:

, дБ. (3.24)

Частота замираний определяется по числу пересечений медианного уровня. Например, если за время Т число перечислений медианного уровня составляет 10, то частота замираний fср равна 5 периодов за время Т или Гц. Средний период:

. (3.25)

Наиболее полную характеристику замираний дает функция распределения уровней сигнала. Образец функции приведен на рис. 3.9.

Здесь на оси абсцисс отложено время, в течение которого превы-шается уровень, отложенный на оси ординат. Время берется в процентах по отношению к времени наблюдения, а уровни сигнала на оси ординат отло-жены в децибелах по отношению к медианному уровню. Воспользовав-шись графиком рис. 3.9, можно определить медианный уровень сигнала, а также глубину замираний.

Многолетние наблюдения за флуктуациями сигнала на тропосферных радиолиниях показали, что замирания сигнала имеют сложный характер. Это проявляется в том, что на относительно медленные изменения уровня сигнала, средний период которых составляет десятки секунд накладываются быстрые колебания со средним периодом от нескольких секунд до долей секунды. Многочисленные измерения показали, что медленные замирания подчиняются чаще всего логарифмически нормальному закону, а быстрые – закону Релея.

В случае нормального закона плотность распределения случайной величины определяется из формулы:

, , (3.26)

где Е – мгновенное значение случайной величины напряженности поля радиоволны, Ē – математическое ожидание, σ – стандартное отклонение, σ2 – дисперсия.

Напомним, что математическим ожиданием случайной величины называется ее среднее значение, определяемое из формулы:

, (3.27)

где р (Е) – плотность вероятности величины Е.

Стандартным отклонением называется такое отклонение от медианного, вероятность которого составляет 16% и 84%.

В случае логарифмически нормального закона плотность распределения случайной величины определяется из формулы:

,, (3.28)

где Здесь случайной величиной является действующее значение напряженности поля радиоволны.

Для быстрых замираний чаще всего справедлив закон Релея, где плотность распределения действующего значения напряженности поля определяется из формулы:

, . (3.29)

На радиолиниях, работающих в условиях замираний и радиопомех, существуют нормы на время надежной (без нарушений) работы. Так, на линиях коротковолновой магистральной радиосвязи время исправной работы при круглосуточной работе радиолинии составляет 90% при условии, что вероятность ошибок не превышает 10-3. Если время исправной работы радиолинии известно, то соответствующее ему значение уровня полезного сигнала можно определить, воспользовавшись функцией распределения уровней сигнала. Для этого формулы (3.26) и (3.29) нужно представить в интегральной форме.

Интегральная форма нормального закона имеет вид:

. (3.30)

График функции приведен на рис. 3.10.

Закон Релея в интегральной форме выражается формулой

. (3.31)

В качестве примера определим пороговое значение уровня сигнала в условиях быстрых замираний, если время исправной работы радиолинии составляет 90%. Для этого обратимся к рис. 3.11, на котором изображена функция распределения уровней для быстрых (релеевских) замираний. Как видно из рис. 3.11, пороговый уровень должен составлять +10 дБ по отношению к медианному уровню, т.е. превышать медианный уровень в 2,5 раза.

Закон Релея в чистом виде реализуется далеко не во всех случаях. В тех случаях, когда поле в пункте приема представляет собой результат интерференции колебаний с постоянной амплитудой и фазой и множества колебаний с произвольными амплитудами и случайными фазами, выполняется так называемый обобщенный закон Релея или закон Райса. При-равняв амплитуду постоянной составляющей к единице и обозначив отношение квадрата действующего значения суммы “рассеянных” составляющих к действующему значению пос-тоянной составляющей через k2, функцию распределения для закона Райса можно представить в виде:

, (3.32)

где r – относительное значение амплитуды результирующего поля, а I0(x) – функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Действие того или иного аналитического закона распределения можно установить только на основании экспериментальных данных. Часто для определения требуемой мощности передатчика для выполнения нормы на время исправной работы радиолинии используют функцию распределения, полученную на данной радиолинии экспериментально.

Избирательный характер замираний. Все виды замираний, независимо от диапазона волн и способа распространения, обладают свойствами временнóй, пространственной и частотной избирательности.

Под избирательностью замираний во времени понимают следующее. Допустим, что зависимость подверженного замираниям поля от времени выражается случайной функцией f(t). Пусть f(t+τ) выражает ту же зависимость, в которой начало отсчета сдвинуто на промежуток времени τ.

Функцией автокорреляции R(τ) называют величину, определяемую формулой:

, (3.33)

где черта означает операцию усреднения во времени.

Из структуры формулы следует, что функция автокорреляции представляет собой среднее по времени значение произведения функций, разделенных промежутком времени τ. Функция автокорреляции характеризует статистическую связь между значениями случайной величины, разделенными интервалом τ. Если τ ® 0, то функция автокорреляции стремится к максимальному значению . По мере роста τ, R(τ) монотонно уменьшается.

На практике удобнее пользоваться относительным значением функции автокорреляции или коэффициентом автокорреляции, определяемым формулой:

, (3.34)

который при τ = 0 принимает значение r(0) = 1 и стремится к нулю по мере роста τ.

В реальных условиях уже при конечном значении τ, функции f(t) и f(t+ τ) можно считать статистически независимыми. В этом и заключается избирательность замираний во времени.

Свойство пространственной избирательности заключается в том, что характер замираний сигнала при одновременном приеме его в пунктах, удаленных на расстояние l, делается все более независимым по мере роста l. Начиная с некоторого значения разнесения антенн lкр, замирания делаются практически независимыми. Объясняется это тем, что радиоволны, воздействующие на разнесенные антенны, создаются в несколько различных условиях в пределах общего объема рассеяния.

Обозначим через f1(t) случайную функцию, характеризующую процесс замираний в месте расположения первой антенны, а f2(t) – то же, для второй.

Относительной функцией взаимной корреляции (или просто коэффициентом корреляции) называют величину:

, (3.35)

где ∆f1(t) и ∆f2(t) – отклонения от среднего значения.

При l = 0 R1,2(0) = 1, а при возрастании l монотонно стремится к нулю.

Экспериментальные данные показывают, что при тропосферном распространении и разнесении антенн на расстояние порядка l =100λ коэффициент корреляции весьма мал и замирания сигнала у разнесенных антенн протекают независимым образом.

По тем же причинам при одновременном приеме двух частот, излучаемых одним и тем же передатчиком и отличающихся на величину ∆f, характер замираний, принимаемых на этих частотах сигналов, будет тем более независимым, чем больше расстройка. Экспериментальные данные показывают, что при рабочей частоте f = 2,3 ГГц, при ∆f = 2 МГц коэффициент корреляции составлял R(∆f) = 0,4, а при ∆f = 4 МГц он уменьшается до значения R(∆f) ≈ 0,1. В этом проявляется свойство частотной избирательности замираний.

Свойства пространственной и частотной избирательности замираний широко используются в практике радиосвязи для борьбы с искажениями сигналов, обусловленными замираниями.

Обозначим через S1 вероятность того, что при приеме на одну антенну сигнал упадет ниже порогового значения Емин, при котором еще возможен уверенный прием сигналов. Величина S1 связана с ранее введенным обозначением Р(Емин) соотношением:

. (3.36)

Если, к примеру, S1 = 10%, то это значит, что сигнал будет уверенно приниматься в течение 90% времени работы линии радиосвязи.

При приеме на две разнесенные антенны вероятность того, что одновременно и на первой и на второй антеннах сигнал окажется ниже порогового значения, можно найти, применяя известную в теории вероятностей теорему о совмещении независимых событий. При этом предполагается, что антенны разнесены друг относительно друга на такие расстояния, при которых замирания протекают независимым образом. Эта теорема гласит, что если S1, S2 и т.д. представляют собой вероятности событий, то вероятность одновременного наступления этих событий равна произведению вероятностей этих событий.

В рассматриваемом случае вероятность нарушения приема при использовании n разнесенных антенн равна:

. (3.37)

Рис. 3.12 показывает, насколько эффективны такие меры борьбы с замираниями, как прием на разнесенные антенны или применение разнесения по частоте, или использование того и другого приема одновременно. Особенно велик выигрыш при переходе от одинарного приема (так называют прием на одну антенну) к сдвоенному. Дальнейшее увеличение числа разнесенных антенн хотя и приводит к заметному выигрышу, но не столь большому, как переход от одной антенны к двум. Заметим, что прием на разнесенные антенны не может быть использован как мера борьбы с медленными замираниями уровня принимаемого сигнала.

До сих пор рассматривались замирания на тропосферных линиях связи в предположении, что передатчик работает в режиме непрерывного излучения. В тех же случаях, когда по каналам связи передаются широкополосные сигналы (несколько десятков телефонных сообщений или телевизионная программа), замирания существенно влияют на полосу частот, передаваемых без искажений. Действительно, в силу рассмотренного выше свойства избирательности замираний, если интервал частотной корреляции составляет ∆f, то только в пределах этой полосы сообщение будет воспроизводиться без существенных искажений.

Напомним, что обычно целью расчета тропосферной радиолинии является определение мощности передатчика для обеспечения надежной работы радиолинии в течение времени, определяемой видом работы (телеграф, цифровой телефон, передача данных и т.д.).

Предполагается, что известными являются необходимая мощность сигнала на входе приемника Р2, коэффициенты направленности передающей и приемной антенн D1 и D2, длина волны λ и протяженность линии связи r. Как было показано в разделе 1, мощность сигнала на входе приемника (без учета потерь в фидере) определяется из формулы: . (3.38)

Однако формула (3.38) справедлива только в случае незамирающих сигналов. Она остается справедливой и в условиях замираний, только в этом случае множитель ослабления F должен определяться ме-дианным значением Fмед. В результате многолетних экспери-ментальных исследований за-мираний на тропосферных радиолиниях была установлена зависимость медианного множителя ослабления от расстояния для различных частот в диапазоне от 100МГц до 4ГГц (рис.3.13).

Таким образом, мощность передатчика, определенная по формуле (3.38), обеспечивает надежную работу радиолинии только в течение 50% времени при круглосуточной работе. Для обеспечения требуемой надежности нужно увеличить мощность передатчика. При этом нужно учесть, что поле в пункте приема подвержено как медленным замираниям (из-за изменения метеорологических условий), так и быстрым замираниям (из-за многолучевой структуры принимаемого сигнала). Поэтому при окончательном выборе мощности передатчика должна быть предусмотрена компенсация быстрых и медленных замираний за счет соответствующей добавки мощности.

Требуемый запас по мощности для компенсации медленных замираний можно определить с помощью графиков, изображенных на рис. 3.14, которые получены экспериментально. По графикам рис. 3.14 нетрудно определить, что поправка мощности передатчика на трассе протяженностью 320 км для обеспечения надежности радиосвязи, равной, например, 99%, должна составлять около 17 дБ.

Для определения поправки мощности передатчика в качестве компенсации быстрых замираний обратимся к рис. 3.12. Из него следует, что для обеспечения надежности 99% в условиях быстрых замираний при приеме на две разнесенные антенны, добавочная мощность должна быть равной 10 дБ.

Использование графиков рис. 3.12 и рис. 3.14 можно иллюстрировать следующим примером.

Рис. 3.14. Функции распределения уровней сигнала в случае медленных замираний

Пример 3.1. Определить мощность передатчика, необходимую для обеспечения радиосвязи с надежностью 99,9% на трассе протяженностью 400 км при следующих условиях: частота 800 МГц (λ = 37,5 см), коэффициент усиления передающих и приемных антенн D1[дБ] = D2[дБ] = 40 дБ (D1 = D2 = 104). Для борьбы с замираниями используются одновременная передача на двух частотах (двукратное разнесение по частоте) и прием на две разнесенные антенны (двукратное разнесение в пространстве), что эквивалентно приему на четыре разнесенные антенны. Предположим, что специально выполненные расчеты на основе данных об уровне помех в месте приема для заданных конструкций приемного устройства и вида передаваемых сигналов показали, что пороговое значение мощности на входе приемного устройства составляет Р2пор = 5·10-13 Вт.

По графику на рис. 3.13 определяем медианное значение множителя ослабления для зимних месяцев: F = −83 дБ или , а по графику на рис. 3.14 находим, что для трассы протяженностью 400 км, требуемый для компенсации медленных колебаний уровня поля и для достижения надежности 99,9%, запас по мощности составляет 15 дБ.

По графику на рис. 3.12 находим, что при приеме на четыре разнесенные антенны для компенсации замираний и получения надежности 99,9% требуется запас по мощности в 5,5 дБ.

Подставляя заданные значения в формулу (3.35), определим мощность, необходимую для получения пятидесятипроцентной надежности в зимние месяцы при приеме на одну антенну:

Вт.

При использовании четырехкратного разнесения и для получения общей надежности 99,9% мощность передатчика должна быть увеличена на 15 + 5,5 = 20,5 дБ, т.е. в 110 раз. Таким образом, получим Р1 = 24∙110 ≈ 2600 Вт.

В заключение отметим, что явление рассеяния в тропосфере проявляется только в диапазоне УКВ, так как в других диапазонах действуют иные, более сильно выраженные факторы, способствующие дальнему распространению коротких, средних и длинных волн. Эти факторы (дифракция и отражение от ионосферы) в диапазоне УКВ теряют силу, и единственной причиной устойчивого дальнего распространения остается явление рассеяния в тропосфере.

Открытие явления дальнего распространения УКВ за счет рассеяния в тропосфере заставило пересмотреть старые взгляды на ультракороткие волны, как на такие, которые пригодны только для связи на небольшие расстояния. Проведенные эксперименты и эксплуатация опытных линий связи показали, что, используя передатчики повышенной мощности (до 20 и даже до 50 кВт) и остронаправленные передающие и приемные антенны (с диаметром 20 м и более), можно обеспечить надежную связь в диапазоне длин волн от 1 м до нескольких сантиметров на расстояние до 1000 км. Передаваемая без искажений полоса частот имеет порядок 5 МГц. Это указывает на возможность применения тропосферных линий связи и для многоканальной телефонной связи, и для передачи телевизионных программ. Протяженность широкополосных тропосферных линий связи может достигать 300 – 400 км.

3.6 Поглощение радиоволн в тропосфере

Экспериментально установлено, что волны, длиннее 10 см ни при каких условиях заметного поглощения в тропосфере не испытывают. Под этими условиями подразумеваются пары воды, дождь, туман, снег, град, облака и другие метеорологические явления. Волны короче 10 см, наоборот, испытывают заметное поглощение, которое при некоторых условиях становится столь значительным, что полностью нарушает радиосвязь. Вопрос о поглощении радиоволн в тропосфере приобретает в настоящее время особую актуальность в связи с перспективой расширения диапазона частот, используемых на космических радиолиниях. Таким образом, возникает необходимость изучения вопросов поглощения радиоволн в тропосфере в весьма широком спектре частот от 3 ГГц (λ = 10 см) до 1000 ГГц (λ = 0,3 мкм), который охватывает сантиметровые, миллиметровые волны, инфракрасные лучи, лучи видимого света и ультрафиолетовые лучи.

Поглощение в тропосфере может быть вызвано четырьмя факторами: поглощением в капельных образованьях или гидрометеорах, под которыми подразумевают дождь, град, снег, туман; молекулярным поглощением; рассеянием на молекулах или их агрегатах, в частности, в условиях дымки; поглощением в твердых частицах.

Физическая причина поглощения в гидрометеорах заключается в том, что в капельных образованьях наводятся токи смещения, величина которых прямо пропорциональна частоте. Поэтому потери в гидрометеорах имеют характер высокочастотных диэлектрических потерь.

Радиоволны короче 1,5 см способны поглощаться непосредственно молекулами газов. Такого рода поглощение называется молекулярным. В этом случае энергия волны расходуется на нагревание вещества, возбуждение молекул и атомов, на фотохимические процессы и т. д. Взаимодействуя с волной, атомы и молекулы газа переходят из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией. При этом в атомах внешние электроны переходят на более высокие энергетические уровни, на что расходуются кванты энергии волны. Такой переход может произойти на строго определенных частотах, как следует из самого определения кванта. Поэтому поглощение волны атомами носит резонансный характер, т. е. поглощение резко возрастает на определенных частотах, называемых резонансными. В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн известны следующие резонансные длины поглощаемых волн: λ = 0,5 см - поглощение в парах воды, λ = 0,5 см - поглощение в 02 , λ = 0,25 см - поглощение в 02, λ = 1,5 мм - поглощение в парах воды, λ = 0,75 мм - поглощение в парах воды.

Промежутки между пиками поглощения называются окнами прозрачности.

В оптическом диапазоне резонансные частоты следуют так часто, что образуют сплошные области поглощения. Следует заметить, что диапазон видимого света находится как раз в одном из окон прозрачности (0,4 - 0,75 мкм).

Поглощение молекулами в отличие от атомов дополняется расходом энергии волны на колебание атомов и вращение молекул. Поглощение в дымке и твердых частицах намного меньше, чем в осадках и при молекулярном поглощении, поэтому из рассмотрения они опущены.

В заключение можно добавить, что поглощение в гидрометеорах и молекулярное поглощение может достигать десятков на частотах в десятки ГГц и сотен на частотах субмиллиметрового, миллиметрового и оптического диапазонов, что в настоящее время по-прежнему остается серьезной проблемой использования этих частот для радиосвязи в пределах земной атмосферы. В то же время все ограничения на применение указанных выше частот снимаются, если радиосвязь ведется между космическими объектами за пределами атмосферы Земли.

Вопросы для самопроверки

1. Как связаны физические параметры тропосферы (т, р, е) с коэффициентом преломления тропосферы?

2. Что называется нормальной тропосферой?

3. Что называется индексом преломления?

4. От чего зависит кривизна луча в тропосфере?

5. Нарисовать траектории волны в тропосфере, соответствующие нормальной, критической рефракции и сверхрефракции.

6. Как учитывается тропосферная рефракция в расчетах поля земных волн?

7. Какова природа мелких неоднородностей в тропосфере?

8. Перечислить параметры, характеризующие замирания радиоволн на линиях тропосферной связи.

9. Объяснить сущность методов разнесенного приема.

10.Объяснить, какие существуют механизмы поглощения в тропосфере.

назад | cодержание | вперёд